19、由于高斯投影区域不大，其中y值和椭球半径相比也很小，因此可将 展开为y的幂级数。

　　11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。P22

　　13、14、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。P28

　　15、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。P28

　　2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道５个参数中的２个参数就够了，但其中至少有一个长度元素。

　　3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年北京坐标系应用是克拉索夫斯基椭球，1980年国家大地坐标系应用的是７５国际椭球（１９７５年国际大地测量协会推荐）椭球，而全球定位系统（GPS）应用的是WGS-84(１７届国际大地测量与地球物理联合会推荐)椭球。

　　4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指M和N。

　　5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于该点子午曲率半径M和卯酉曲率半径N的几何平均值。

　　6、椭球面上子午线弧长计算公式推导中，从赤道开始到任意纬度B的平行圈之间的弧长表示为：X= 。

　　9、某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积或者等于该点大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。

　　11、若球面三角形的各角减去球面角超的三分之一，即可得到一个对应边相等的平面三角形。

　　21、方向改化：将大地线的投影曲线改化成其弦线、长度比：椭球面上某点的一微分元素与其投影面上的相应微分元素的比值。P70

　　25、站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线（垂线）为Z轴（指向天顶为正），子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x,z轴垂直构成左手系。

　　1、 旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的５个基本几何参数来决定的，它们分别是长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率、第二偏心率。

　　由于采用了同样法则的分带投影，这既限制了长度变形，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计算，并且带与带间的互相换算也能采用相同的公式和方法进行。 P40

　　要点：在正形投影中，长度比与方向无关，这就成为推倒正形投影一般条件的基本出发点。

　　其次，在所采用的正形投影中，还要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数。

　　最后，要求投影能够方便的按照分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式和用表把各带连成整体。

　　19、高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。P39

　　20、平面子午线收敛角：直角坐标纵轴及横轴分别与子午线和平行圈投影间的夹角。

　　14、高斯投影是横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的角度的不变性，图形的相似形性，以及在某点各方向上的长度比的同一性。

　　15、采用分带投影，既限制了长度变形，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于变形引起的各项改正数的计算。

　　7、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法截线、大地线：椭球面上两点之间的最短线、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。P18

　　16、大地主题正算：已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。

　　18、地图投影:将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。P38

　　要点：中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。

　　要点：x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；x轴上的长度投影保持龙8long8中国不变；正形投影条件，即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有变形，仍然相等。

　　17、设两点间大地线长度为 ，在高斯平面上投影长度为s,平面上两点间直线、大地坐标系是大地测量的基本坐标系，其优点表现在什么方面

　　要点：以旋转椭球体建立的大地坐标系，由于旋转椭球体是一个规则的数学曲面，可以进行严密的数学计算，而且所推算的元素（长度、角度）同大地水准面上的相应元素非常接近。

　　大地线是一条空间曲面曲线；大地线是两点间唯一最短线，而且位于相对法截线之间，并靠近正法截线，与正法截线间的夹角为 ；大地线与法截线长度之差只有百万分之一毫米，所以在实际计算中，这样的差异可以忽略不计；在椭球面上进行量测计算时，应当以两点间的大地线为依据。在地面上测得的距离，方向等，应当归化到相应的大地线、什么是高斯投影为何采用分带投影

　　要点：高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影。它是想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭圆柱体中心，然后用一定投影方式，将中央子午线两侧各一定经度范围内的地区投影到椭球柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。

　　28、条件平差中，虽然大地四边形有个别角度未观测，但仍可以列出极条件方程式（ 对 ）。

　　2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。

　　4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。P36、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。P9

　　30、参心大地坐标建立的标志是参考椭球参数和大地原点上的其算数据的确立。

　　32、三角网中的条件方程式，一类是与起算数据无关的，称为独立网条件，包括图形条件、水平条件和极条件。

　　33、三角网中的条件方程式，一类是与起算数据有关的，称为起算数据条件或强制符合条件条件，包括方位角（固定角）、基线（固定边）及纵横坐标条件。

　　要点：在一般情况下，一等三角测量应加入三差改正，二等三角测量应加垂线偏差改正和标高改正，而不加截面差改正；三等三角测量可不加三差改正，但当 时或 时，则应加垂线偏差改正和标高改正，这就是说，在特殊情况下，应该根据测区的实际情况作具体分析，然后再作出加还是不加入改正的规定。

　　43、高斯平面子午线收敛角由子午线投影曲线量至纵坐标线，顺时针为正，逆时针为负。

　　44、天文方位角 是以测站的垂线、主曲率半径M是任意法截弧曲率半径RA的２。

　　38、大地经度为120°09′的点，位于6°带的第２１带，其中央子午线带，其中央子午线、大地线方向归算到弦线方向时，顺时针为正，逆时针为负。

　　42、地面上所有水平方向的观测值均以垂线为依据，而在椭球上则要求以该点的法线、简述大地主题解算直接解法的基本思想。

　　要点： 直接解算极三角形P1NP2。比如正算问题时，已知数据是边长S,P1N及角A12，有三角形解算可得到另外的元素l,β及P2N，进而求得未知量

　　21、一个三角形的三内角的角度改正值之和应等于该三角形的球面角超的负值。

　　23、高斯—克吕格投影类中，当m0=1时，称为高斯－克吕格投影， 当m0=时，称为横轴墨卡托投影（UTM投影）。

　　25、所谓建立大地坐标系，就是指确定椭球的形状与大小，椭球中心以及椭球坐标轴的方向（定向）。

　　28、参考椭球的定位和定向，应选择六个独立参数，即表示参考椭球定位的三个平移参数和表示参考椭球定向的三个绕坐标轴的旋转参数。

　　29、高斯投影中的3度带中央子午线度带中央子午线度带中央子午线度带中央子午线度带中央子午线度带中央子午线度带中央子午线度带中央子午线、控制测量外业的基准面是４。